一，内容简介 【1，2，3】
《不完备性：哥德尔的证明和悖论》（Incompleteness: The Proof and Paradox of Kurt Gödel）一书从心智的角度对哥德尔的生活、工作和思想进行了精湛的介绍，既表现了哥德尔的天赋又揭示了他的痛苦。
作者丽贝卡-戈尔茨坦（Rebecca Goldstein）于1977年在普林斯顿大学获得哲学博士学位，那时哥德尔（1906-1978）还在普林斯顿。戈尔茨坦是美国哲学家、小说家和公共知识分子，获得了美国国家人文奖诸多荣誉。
书中作者说：“哥德尔被认为是亚里士多德以来最伟大的逻辑学家，应该是坚定不移地遵循理性，却得出如此不合逻辑的结论，这让很多人感到困惑。但是，我希望在接下来的章节中会变得更加清晰，哥德尔人格中的内在悖论至少有一部分是由世界对其著名作品的悖论性反应所引发的。他的不完全性定理既被赞美又被忽视，其的技术内容改变了逻辑和数学领域；他使用的证明方法，他在证明过程中定义的概念，导致了全新的研究领域，如递归理论和模型理论，但其他核心研究领域被放弃了，特别是那些由哥德尔之前那一代最伟大的数学家大卫-希尔伯特（1862-1943）倡导的研究，因为哥德尔定理的原故被证明是徒劳的。
“哥德尔证明的结构，对古典悖论的利用，在某种程度上，即使只是隐喻，也说明了二十世纪对其一些最伟大的智力成就的故事中的悖论—当然包括哥德尔的不完全性定理。也许有一天，一位思想史家会解释上个世纪许多最有影响力的思想家所采取的主观主义转向，这些思想家不仅包括哲学家，也包括铁杆科学家，如海森堡和玻尔。这样的解释远远超出了本书的范围。但我能做的是描述对客观性的反叛对二十世纪最伟大的思想家之一的影响：它如何激起他对不完全性定理的证明，以及它随后如何将这些定理重新解释为对自己的确认。”
目录
引子
第1章 实证主义者中间的柏拉图主义者
第2章 希尔伯特和形式主义者
第3章 不完全性证明
第4章 哥德尔的不完全性
二，作者前言【4】
哥德尔对人们相互理解的能力不抱乐观态度。语言是我们交流的工具，而语言也的确是适应性的奇迹。它在语法和语义上是有限的，这对它的可被学习是必需的——不仅是对小孩子!——然而它又有着无限的生成能力。我们用语言所能描述的事物没有界限，我们所能生成的命题也没有限制。
然而，虽然语言有着无限的能力，哥德尔却认为，语言可以被证明是生硬而笨拙的工具。还在维也纳大学读书的时候，他就向一同参加传奇性的维也纳小组高级哲学讨论班的朋友透露，“我对语言思考得越多，我就越奇怪人们居然能相互理解。”
哥德尔想阐释的涉及他对数学哲学所持有的深刻信念；而这也是与语言的局限联系在一起的哲学。考虑到哥德尔对语言总体上的悲观态度，也许就不奇怪他在表述他的哲学信念时，会痛苦于语言的局限，并用他的数学天赋来克服。他杰出的成就正是将哲学蕴涵丰富的结论翻译成澄净透明的形式逻辑。然而，虽然他用严格的数学对两个不完全性定理的证明为他人所承认，哥德尔还是常常感到其哲学蕴涵——这也是他最为关切的部分——被误解了。虽然他进行了不懈努力，人们在相互理解时的困难仍然困扰着他。
哥德尔对我们相互理解对方的能力感到悲观，即便我们说同一种语言并生活在同一个国家。如果身隔万里，对世界和对方的理解是由完全不同的历史和文化所塑造，那么在进行对话或试图在深层次上交流时，又会有多少额外的困难呢。在试图扩展语言的适应性时我们时常依赖于隐喻，但是隐喻常常无法走得很远。有些描述依赖于理解通过某种隐含的方式X类似于Y，在领会它们时，经验的不同会导致严重的困难。因此经验的主观性使得相互理解甚至更为困难。
…..库尔特·哥德尔远比我认为他意识到的要成功。他杰出的数学结论等着我们所有人去理解，我们还沉思于它们的哲学意义。在分享这深刻的智识体验时，我们也在分享着某种超越一切外在局限的东西。
参考文献：
【1】https://cn.wikiwebzone.com/373751-rebecca-goldstein-ANOPTI
【2】https://www.rebeccagoldstein.com/publications/incompleteness-proof-and-paradox-kurt-gödel
【3】https://book.douban.com/subject/3085353/
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